أهلا بكم في مدونة الساحل

أهلا ومرحبا بكم في مدونة الساحل ونسعد بمشاركاتكم

مدير المرحلة المتوسطة : عبد العزيز بن جمهور الغامدي

الجمعة، 28 نوفمبر 2008


مراجعة للصف الثاني


السؤال الاول : اختر الاجابة الصحيحة من بين الاقواس : ـ

(1) اذا كان ( س ، 14 ) = ( 5 ، 14 ) فان س =

أ ) 5 ب) 14 ج ) 1 د ) 4

(2) اذا كانت س={6،3 }،ص = { 2 ، 4 } فان ن ( س × ص )=

أ ) 2 ب ) 4 ج ) 8 د ) 6

(3) اذا كانت ع علاقة من س الى ص فان المجموعة س تسمى

أ )المدى ب ) المجال ج ) المجال المقابل د ) تطبيق

(4) اذا كانت ع علاقة من س الى ص فان المجموعة ص تسمى

أ ) المدى ب ) المجال ج ) المجال المقابل د ) تطبيق

(5) اذا وجد على خط افقي نقطة واحدة من شبكة التربيع يكون التطبيق في هذه الحالة :

أ ) متباينا ب ) تقابلا ج ) شاملا د ) غير ذلك

(6) اذا وجد على خط افقي نقطة واحدة او اكثر من شبكة التربيع يكون التطبيق في هذه الحالة :

أ )متباينا ب ) تقابلا ج ) شاملا د ) غير ذلك

(7) مجموع الزوايا لداخلية في مثلث يساوي :..........5

أ ) 108 ب )180 ج ) 306 د )360


(8) مجموع زوايا المضلع السداسي : ........... 5
أ ) 180 ب ) 360 ج ) 540 د ) 720
(9) مجموع زوايا المضلع الخماسي : ......... 5

أ )180 ب ) 504 ج )540 د ) 360

(10) مجموع زوايا المضلع الرباعي :......... 5

أ ) 306 ب ) 360 ج ) 630 د ) 603

(11) اذا كان أ = ب فان أ + ج = .........

أ ) ب + ج ب ) ب ÷ ج ج ) ب + ج د ) ب× ج

12 )حل المعادلة 2 س + 4 = 10 هو س=.......


أ ) 6 ب ) 2 ج ) 3 د ) 7

( 13 ) قرب العدد 5.48 حتى العشر يكون

أ ) 5.5 ب )5.4 ج ) 5.49 د ) 5

(14 ) العنصر المحايد الجمعي في مجموعة الاعداد النسبية هو :

أ) 1 ب ) صفر ج ) -1 د) لا يوجد

(15) اذا كان أ ، ب عددين نسبيين فان أ+ ب = ب + أ تسمى خاصية :

أ ) العنصر المحايد ب )التجميع ج ) الإبدال د ) المعكوس الجمعي

16) خماسي منتظم طول ضلعه 4 سم فان محيطه ..... سم

أ ) 61 ب)20 ج) 8 د ) 12


17) اذا كان عمر محمد س سنة فان عمره بعد 5 سنوات يصبح
أ ) س – 5 ب) س + 5 ج ) 5 س د ) س5

18 ) المعكوس الجمعي للعدد 5 هو

أ ) -5 ب ) 5 ج ) صفر د) لايوجد

19) 8 .......... -5
أ ) > ب ) = ج )< د ) لاشئ مما سبق
1
4
20 المعكوس الضربي للعدد هو

1
4 أ ) -1 ب ) ج ) -4 د ) 4
27
10
21 )اكتب العدد 27÷10 باستخدام الفاصلة

أ ) 0.27 ب ) 2.7 ج ) 0.027 د ) 27
2
3
22) دور العدد هو 2÷3

أ ) 2 ب ) 3 ج )6 د)5
1
3
23 ) دور العدد 1÷3 هو

أ ) 2 ب ) 3 ج ) 6 د )4

25 ) ( 5/7 )4 ÷ (5/7 ) =

أ ) ( 5/7 )3 ب ) ( 5/7 )2 ج ) ( 5/7 )4 د )5/7

26 ) اذا كان أ = ب فان أ × ج = ...........

أ ) ب - ج ب ) ب ÷ ج ج )ب + ج د ) ب× ج



27 ) عدد س مضروبا في 5 النتيجة 25 يعبر عنها رياضيا

أ ) س-5 = 25 ب ) 5 س = 25 ج ) س+ 5 = 25 د )س+ 25 = 5

28 ) ( -2 )3 =

أ ) -8 ب ) 8 ج ) 6 د)9

29 ) أ + ( ب + ج ) = ( أ + ب ) + ج تسمى خاصية

أ ) الابدال ب ) التجميع ج ) العنصر المحايد الجمعي د )لمعكوس الجمعي
3
5
4
7
30 ) ×

7
12
12
35
1
2
أ ) ب ) ج ) د) لاشئ مما سبق

31 ) قياس زاوية مثلث متطابق الاصلاع تساوي ...........5

أ ) 60 ب )120 ج ) 108 د ) 90

32 ) يكون التطبيق متقابل اذا وصل الى كل عنصر في المجال المقابل من الرسم السهمي

أ ) سهم او اكثر ب ) سهم واحد فقط ج ) سهم او اقل د ) لا شئ مما سبق

33 ) اذا كان س = { 3 ، 5 } فان س × س =

أ){ (3 ، 3 ) ، ( 5 ، 5 ) } ب ) { (3 ، 5 ) ، (5 ، 3 ) }
ج ) { (3 ، 3 ) ، ( 3 ، 5 ) ، ( 5 ، 3 ) ( 5 ، 5 ) } د )4

34 ) اذا كانت ن ( س ) = 3 ، ن ( ص ) = 2 فان ن ( س × ص ) =

أ ) 5 ب ) 6 ج )9 د ) 4

35 ) المعكوس الجمعي للعدد صفر هو
أ )1 ب ) صفر ج )سالب صفر د ) ليس له معكوس جمعي
36 ) كل زاويتين متقابلتين بالرأس تكونان

أ / غير متطابقتين ب / متعامدتين ج )متطابقتين د )متوازيتين

37 ) المضلع المنتظم جميع اضلاعه

أ ) اضلاعه متطابقة ب )زواياه متطابقة ج ) أ ، ب معا د ) لا شئ مما سبق

38 ) اي الاقواس الآتية يمثل زوج مرتب

أ ) [ 2 ، ] ب ){ 2 ، 3 } ج ) ( 2 ، 3 ) د ){ 2 ، 3 ]

39 ) اذا كان ( س + 1 ، 9 ) = ( 4 ، 9 )

أ ) 1 ب ) 3 ج ) 9 د ) 4

40 ) عدد س مضافا اليه 3 يعبر عنها رياضيا

أ )س+ 3 ب ) 3 س ج ) س – 3 د ) -3س

41 ) عدد س طرح منه 3 يعبر عنها رياضيا.......
أ ) س -3 ب) س +3 ج ) -3 س د ) لاشي مماسبق

42 ) حل المعادلة س+ 5 = 3 هي س =.......

أ ) 8 ب )2 ج ) -8 د) -2

43 ) اذا كان 2 س -1 = 5 فان س = ........

أ ) 6 ب) 3 ج ) 2 د ) 4

44 ) اذا كانت زاويتان متبادلتان متساويتان في القياس من تقاطع مستقيم مع مستقيمين كان المستقيمان .....

أ ) متساويان ب ) متعامدان ج ) متوازيان د) متقاطعان
45 )حل المعادلة 2 ( س + 2 ) = 10 فان س = ......

أ ) 15 ب ) 3 ج ) 9 د ) 5

46 المعكوس الجمعي للعدد ( - 3 ) هو

أ ) -3 ب ) 3 ج ) صفر د ) لا يوجد له

47 ) 1/6 + 2/3 =

أ ) 3/9 ب ) 5/6 ج ) 3/18 د ) 3/6

48 ) مدى العلاقة يكون

أ ) مجموعة جزئية من المجال المقابل ب ) مجموعة جزئية من المجال ج ) يساوي المجال المقابل د ) لاشئ مما سبق



49 ) عدد الأعداد النسبية المحصورة بين نصف ، ثلث

أ ) عدد وحيد ب ) عددان فقط ج ) ثلاثة أعداد د ) عدد لا نهائي من الأعداد

50 ) إذا كانت العلاقة ع = { ( 3 ، 6 ) ، ( 4 ، 8 ) ، ( ( 5 ، 10 ) } فان مدى العلاقة

أ ) {3 ، 4 ، 5 } ب ) {6 ، 8 ، 10 } ج) {4 ، 6 ، 10} د) غير ذلك

51 ) اذا كان س × ص = { ( 1، 5 ) ، ( 1 ، 6 ) ، ( 2 ، 5 ) ،
( 2 ، 6 ) } فان المجموعة ص =
أ) {1 ، 2 } ب ) { 5 ، 6 } ج ) {1 ،2 ، 5 ، 6 } د )كل ما سبق

52
5
4)عند تمثيل العدد على خط الاعداد تقسم المسافة بين 1 و 2 الى .... اجزاء
أ )4 ب ) 3 ج ) 2 د ) 5
53 ) { 3 } × { 5 } =

أ ){8 } ب ) {3 ، 5 } ج ) { 15 } د ) { ( 3 ، 5 ) }

54 ) اذا كانت س = { 5 } ، ص = { 3 } فان ( س × ص ) =

أ ) {5 ، 3 } ب ) ( 5 ، 3 ) ج ) { ( 5 ، 3 )} د ) لا شي مما سبق

55 ) اذا كان 3 س - 7 = 1 لكل س تنتمى إلى ن فان س =

أ ) 3/8 ب ) - 3/8 ج ) -8/3 د ) 8/3

56 ) 5 + صفر = صفر + 5 = 5 تسمى خاصية

أ ) المحايد الجمعي ب )المعكوس الضربي
ج ) المحايد الجمعي د ) المعكوس الجمعي

57 ) ب + ( -ب) = صفر تسمى خاصية

أ ) المحايد الجمعي ب ) المعكوس الضربي ج ) المحايد الجمعي د ) المعكوس الجمعي

58 ) إذا كان ن ( س ) = 2 ، ن ( س × ص ) = 8 ، ن ( ص ) =

أ ) 4 ب ) 10 ج )16 د ) 6

59 ) المعكوس الجمعي للعدد ( 3 ) هو

أ ) 1 ب )- 1 ج ) -3 د ) 3



60 ) اذا كان مجموع قياس زاويتين في مثلث 70 فان الزاوية الثالثة تكون ........ 5

أ ) 180 ب )- 70 ج ) 110 د ) لا شئ مما سبق

61 ) قياس زاوية مضلع سداسي منتظم ......... 5

أ ) 720 ب ) 60 ج ) 306 د )120

62 ) قياس زاوية مضلع رباعي منتظم ........ 5
Ö
أ ) 360 ب ) 90 ج ) 306 د ) لا شئ مما سبق

السؤال الثاني : ضع علامة ( Ö ) امام العبارة الصحيحة و علامة (´ ) امام العبارة الخطأ

1. كل عدد نسبي هو صحيح ( )

2. كل صحيح هو عدد نسبي ( )

3. المعكوس الضربي للعدد صفر هو صفر ( )

4. اذا كانت س ، ص مجموعنين خاليتين فان س × ص = ص × س ( )

5. العددان النسبيان 4/6 ، 8/12 متساويان ( )

6. المعكوس الضربي للعدد ( -1) هو ( -1) ( )

7. عملية الطرح في مجموعة الاعداد النسبية ابدالية ( )

8. عملية القسمة في مجموعة ن ليست ابدالية ( )

9. ( -3 )صفر = ( -2 )صفر ( )

10. اذا كان أ + ج = ب + ج فان أ = ب ( )

11. عوامل قوى العشرة هي قوى للعددين الاوليين 2 ، 5 فقط ( )

12. العدد 5,327 حتى الجزء من مائة هو 5,4 ( )

13. كل عدد نسبي له معكوس ضربي ( )

14. كل عدد نسبي له معكوس جمعي ( )

15. المعكوس الصربي للعدد الواحد هو نفسه ( )

16. يكون التطبيق تقابل في الرسم السهمي اذا وصل الى كل عنصر
في المجال المقابل سهم واحد فقط ( )

17. الصفر هو اكبر من اي عدد نسبي سالب ( )

18. بين العددين 3/8 ، 5/8 عدد نسبي وحيد ينحصر بينهما ( )

19. بين العددين نصف ، ربع عدد لا نهائي من الاعداد المحصورة بينهما ( )

20. اي عدد نسبي موجب هو اكبر من اي عدد نسبي سالب ( )

21. حل المعادلة 2س + 4 = 6 هوس =2 ( )

22. ن ( س× ص ) = ن ( ص× س ) ( )

23. {5 } ×{3 } = {15 } ( )

24. {7 } ×{2 } = {7 ، 2 } ( )

25. {أ }× {ب } = { ( أ ، ب ) } ( )
26. ( 2 ، 5 ) = ( 5 ، 2 ) ( )

27. التقابل هو تطبيق شامل ومتباين في آن واحد ( )



28. ( س× ص ) = {( 1 ،2 ) ، (1 ، 3 ) ،( 3 ، 2 ) ( 3 ، 3 ) }
فان ص = { 2 ، 3 } ( )

29. 3 ' ( 3 ، 5 ) ( )

30 اذا كانت ن( س )= 2 ، ن( ص) = 3 فان ن ( س × ص) = 5 ( )

30. أ+( -أ)=0 تسمي خاصية المعكوس الضربي ( )

31. أ ، ب عددين نسبيين فان أ – ب = أ + ( - ب ) ( )

32. مدى العلاقة يكون مجموعة جزئية من المجال المقابل ( )

33. العدد النسبي 1.5 ينحصر بين 0 ، 1 ( )

34. ( س ، ص ) = ( ص ، س ) ( )

35. اذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فكل زاويتين متناظرتين متساويتين ( )

36. اذا تساوت زاويتان متناظرتان بالنسبة لمستقيمين وقاطعاهما كان
المستقيمين متوازيين ( )

37. كل زاويتين متقابلتين بالرأس متساويتين ( )
38. محيط المضلع هو حاصل ضرب اطول اوضاعه ( )

39. المضلع المنتظم هو جميع اضلاعه متطابقة ( )

40. المربع مضلع منتظم ( )

41. الزاوية الخارجية في مثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين( )

42. المستطيل مضلع منتظم ( )

43. مجموع الزاوية الداخلية في مثلث تساوي 180 ( )

44. قياس الزاوية الخارجية في مثلث تساوي 120 ( )

45. حل المعادلة 3 س = 5 في ن هو 3/5 ( )

46. تقريب العدد 4,732 حتى جزء من مائة هو 4,73 ( )


أكمل ما يلي :

1. المعكوس الجمعي للعدد ( -5 ) هو ..........

2. إذا كان أ ، ب ، جـ أعداد نسبية وكان أ + ( ب + جـ ) = ( أ + ب ) + جـ تسمى خاصية .....

3. المحايد الضربي في مجموعة الأعداد النسبية هو ............

4. إذا كان ( س ، 5 ) = ( 3 ، 5 ) فان س = ........

5. إذا كانت س = ْ{5 ، 9 } فان ن ( س× س ) = ..............

6. إذا كانت س = { 3 ، 4 } فان ن ( س × س ) = ..............

7. إذا قطع مستقيم مستقيمين متوازيين فان كل زاويتين متبادلتين ......

8. مضلع خماسي منتظم طول ضلعه 7 سم فان محيطه = ............. سم

9. الزاوية الخارجية في مثلث تساوي..........الزاويتين الداخليتين غير المجاورلها
10. قياس كل زاوية من زوايا سداسي منتظم = ..........

11. مجموع الزاويا الداخلية في مثلث تساوي ..........

12. قياس زاوية مثلث متطابق الاضلاع تساوي ...........

13. قياس الزاوية الخارجية للمثلث متطابق الاضلاع تساوي...............

14. اذا كان عدد اضلاع مضلع هو ن مجموع زاوياه الداخلية ..................
15. مجموع زاويا المضلع خماسي .......................

16. المعكوس الضربي( -7 )هو .............................

17. عدد مضروب في 3 ومضاف اليه 2 كان الناتج 23 يعبر عنها رياضيا ...............

18. أ × ( ب + جـ ) = ( أ × ب ) + ( أ × جـ ) تسمى خاصية .....

19. المحايد الجمعي في ن هو ....................

20. العدد 1,345 مقربا حتى الجزء من مائة .....................

21. ( 4 )صفر = ..................

22. اذا كان أ = ب فان أ + جـ = ........

23. قرب العدد 1,6734 حتى الجزء من الألف ..........

24. حل المعادلة 3س =5 هو........

25. اذا كانت ( 5 ، س + 1 ) = ( 5 ، 7 ) فان س = ..............

26. اذا كانت س = {4 } ، ص = {5 } فان ( س× ص ) =

27. اذا كانت س = {5، 9 } فان س ×س = ..............

28. اذا كانت س = {2 ، 3 } ، ص = {4 ، 5 } فان ( س × ص ) =............

29. اذا كانت س × ص ={ ( 1 ، 3 ) ، ( 1 ، 4 ) ، ( 1 ، 1 ) ، ( 1 ، 5 ) }

فان س = ........ ، ص = ..........

30. المعكوس الضربي للعدد (– 1) هو ..........

31. ( 2 )-3 = .........

32 اذا كانت ( 9 ، ص ) = ( س ، -4 ) فان ( س ، ص ) = ( ....... ، ........ )

32. بين أي عددين نسبيين يوجد .................. الأعداد النسبية

33. مجموعة حل المعادلة 2 س + 3 = 8 ، س =

34. العدد (-7 )مكوسه الجمعي هو ........... ومكوسه الضربي هو ..........
35. أ + ............ = صفر

36. العدد العشري 1.3ضعه في صورة عدد نسبي هو....

37. إذا كانت3س + 5 = 7 فان س = ...........

38. ابسط صورة للعدد النسبي 0.16 هي .............

39. أ – ب = أ + ..........

40. أ × (ب + جـ ) = ............ + ........


1 )اذا كانت س = {3 ، 5 ، 7 } ، ص = {أ ، ب } اوجد :
1 - س × ص
2 – ن ( س × ص )




ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

2 )اذا كان ( 2 س + 5 ، 7 ) = ( 15 ، 7 ص ) اوجد قيمتى س ، ص




3 )اكتب العدد 9/5 باستخدام الفاصلة





4 ) اذا كانت س = {1 ، 2 ، 3 } ، ص = {1 ،2 ، 4 ، 6 } وكانت ع علاقة من س الى ص قاعدتها أ = نصف ب حيث أ ' س ، ب ' ص اوجد
أ / المجال ب / المجال المقابل
ج / بيان العلاقة ع د / المدى
هـ / ارسم المخطط السهمي








ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
5 )إذا كانت س = {1 ، 2 ، 3 } ، ص = {1 ،5، 4 ، 6 } وكانت ع علاقة من س إلى ص قاعدتها ب = أ + 3 لكل أ ' س ، ب ' ص اوجد
أ / المجال ب / المجال المقابل
ج / بيان العلاقة ع د / المدى
هـ / ارسم المخطط السهمي ح / العلاقة تمثل تطبيق ولماذا ؟










6 )اذا كانت س = {4 ، 5 ، 6 ، 7 } ، ص = { 2 ،3 ، 4 ، 5 ، 6 } وكانت ع علاقة من س الى ص قاعدتها ب = أ- 2 لكل أ س ، ب ص اوجد
أ / المجال ب / المجال المقابل
ج / بيان العلاقة د / المدى
هـ / ارسم المخطط السهمي لهذه العلاقة











7 )اذا كانت س = {1 ، 2 ، 3 ، 4 } ، ص = {2 ،3 ، 4 ، 5 ، 6 } وكانت ع علاقة من س الى ص قاعدتها ب = أ + 1 لكل أ س ، ب ص اوجد
أ / المجال ب / بيان العلاقة ع
ج / المدى د / ارسم المخطط السهمي








8 ) قرب العدد 5,4853 حتى العشرة


9) قرب العدد 5,4853 حتى الجزء من المائة


(10) قرب العدد 5,4853 حتى الجزء من الألف


11)اوجد حل المعادلة في ن
أ ) 2 ( س + 1 ) = 6



ب) 3 ( س – 2 ) = 9



ج ) 2 س + 5 = 12


د ) 3 س -1 = 7

12) ماهو العدد الذي إذا ضربته في 5 ثم أضفت إلى ناتج الضرب 7 كان الناتج =27 ؟
13) ماهو العدد الذي اذا اضفنا له نصفه ثم ربعه نحصل على العدد = 28 ؟
14)ماهو العدد الذي اذا ضربته في 2 ثم اضفت الى ناتج الضرب 5 كان الناتج = 25 ؟

15 )خماسي منتظم طول ضلعه 5 سم احسب
ا / محيطه
ب / قياس كل زاويا من زواياه





اوجد قياس زاوية مضلع سداسي منتظم .


أوجد مجموع زوايا السباعي .
تدريب (7) : اختر الإجابة الصحيحة من الأعداد التي بين القوسين فيما يلي ، دون إجراء عملية الجمع أو الطرح :

العدد ( 2، 9، 6، 7 ) قاسم للمقدار 42 + 63
العدد (7، 8، 9، 11) قاسم للمقدار 64 + 56
العدد (3 ، 5 ، 6 ، 8 ) قاسم للمقدار 95 – 70
تدريب (8) : اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس في كل مما يأتي : -
1) العدد 15 قاسم للعدد (10 ، 15 ، 20 ، 25 )
2) العدد 35 قاسم للعدد ( 50 ، 60 ، 70 ، 80 )
3) العدد ( 3 ، 4 ، 5 ، 6 ) قاسم للمقدار 75 + 135
4) إذا كان العدد 3 قاسم للمقدار ( س + 14 ) فإن س = ( 4 ، 5 ، 6 ، 7 )
الواجب
س1 : اكتب المجموعتين ق 1 2 ، ق 5 3
.
...................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................






ورقة نشاط ( ) اسم الطالب/
س1: احسب مايأتي بطريقتين مختلفتين :
5 × ( 6 + 4 )

..................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................


...................................................................................................................................................................................................................


...................................................................................................................................................................................................................

س2 : استخدم خاصية التوزيع لإيجاد ناتج ما يأتي :
1) 35 × 85 + 35 × 15 ذ) 84 × 99 + 84
...................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................


...................................................................................................................................................................................................................
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
س3 : احسب قيمة ما يأ تي :
10 × [ (7 + 6) – (4 × 3) ] + (5 × 6)
...................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................


...................................................................................................................................................................................................................


...................................................................................................................................................................................................................

السبت، 21 يونيو 2008

الوكيل والمشرف العام

الأستاذ سيف الدين الناير وكيل المتوسطة
والدكتور عبد الحكيم الشبرمي المشرف العام على المدارس

الأربعاء، 14 مايو 2008

نانو


الأستاذ/ محمد عبد الجواد

التقنية المتناهية الصغر «نانو»
يبدو أن المستقبل سيكون للتقنية المتناهية الصغر «تقنية النانو Nanotechnology التي يمكن أن تقود العالم إلى ثورة صناعية جديدة، ويصرح المتفائلون بأن هذه التقنية ستقدم منافع جمة للإنسانية، وسيكون التحدي في المستقبل هو كيف يمكن إنتاج كميات صناعية من هذه المواد والآلات في مثل هذه المقاييس المتناهية الصغر؟وتعني كلمة النانو Nano باللغة اليونانية قزم Dwarf. وفي هذه التقنية تقاس أبعاد الجسيمات الذرية والجزيئية كجزء من بليون من المتر. وتركز الأبحاث أساساً في هذا المجال على الصناعات الجزيئية، وبالتالي فإن فن المعالجة البارعة للمواد على مقياس صغير جداً لصنع آلات وأجهزة بالغة الصغر له أهمية عظيمة. وفوائد هذه التقنية تشمل كثيراً من المجالات الحيوية والتطبيقية.. والمفاجأة الحقيقية أن الخبراء حينما يصنعون الأشياء في هذه المقاييس، فإنهم يحصلون على تأثيرات مدهشة، فمن الممكن إنتاج مخترعات كثيرة متناهية الصغر مثل رقاقات الكمبيوتر والمغنطيسات والمصابيح والأقمشة.. وعلى سبيل المثال،
تقنية النانو تخلص الجسم من الخلاياالسرطانية وتصلح الأنسجة المتضررة التوصل إلى صناعة رقاقات كمبيوتر أحجامها صغيرة جداً لدرجة أن مئات منها يمكن أن نضعها على سطح حبيبة ملح طعام!والخطوة التالية هي تصنيع مواد وآلات ذكية يمكنها أن «تفكر»، وتعمل لحل المشاكل في ظروف متغيرة، فهناك المواد والآلات بالغة الصغر التي يمكن بطريقة حميدة أن تطوف في مجرى الدم، ويمكن أن تكتشف فوراً العدوى، وتخلص الجسم من السموم والخلايا السرطانيـــة، وتصـــلح الأنسجــــة المتضـــررة. وعموماً هي تجعل الإنسان يتمتع بصحة وعافية بدون حدود.. وفي المجالات الأخرى صناعة ملابس تستطيع أن تتخلص بنفسها من الأوساخ، وأقشمة يمكن حالاً أن تدرك حدوث أي تمزق وحتى يمكن أن تصلحه..ويعود تاريخ تقنية النانو عموماً إلى عام 1959 بحديث للعالم الفيزيائي فينمان Feynman، ثم مقالة للعالم دريكسلر Drexler الذي أنشأ في ما بعد معهداً يختص بأبحاث علم النانو.. وتتوالى النظريات والأبحاث في هذا المجال الهام، ولكن حتى الآن هذه التقنية التي تشبه الخيال العلمي مازالت في مرحلة طفولتها..واهتمام خادم الحرمين الشريفين الملك عبدالله بن عبدالعزيز رعاه الله بالبحث العلمي جلي وواضح، فتبرعه من حسابه الخاص لتمويل استكمال التجهيزات الأساسية لمعامل متخصصة في مجال هذه التقنية في ثلاث جامعات: جامعة الملك عبدالعزيز وجامعة الملك سعود وجامعة الملك فهد للبترول والمعادن، سيؤدي إلى تطوير هذه التقنيات وتطبيقاتها المختلفة في المملكة.. كما أننا لا نزال نعيش بهجة إعلانه إنشاء جامعة الملك عبدالله للعلوم والتقنية على ساحل البحر الأحمر وتمويلها بعشرة مليارات ريال، وهو ما يبين حرصه على الدفع بالوطن قدماً نحو مجالات تقنية متقدمة. فالتقنية هي المركبة التي يجب أن تقود الوطن نحو أفق التقدم في دائرة عالم معاصر قوام اقتصاده التقنية الحديثة.. إن هذا الدعم السخي هو أحد التعبيرات العملية عن رعاية خادم الحرمين الشريفين الكريمة للتعليم بوجه عام والتعليم العالي بوجه خاص.* قسم علوم الأحياء- كلية العلوم جامعة الملك عبدالعزيز

السبت، 19 أبريل 2008

علماء مسلمون



هذه كوكبة من أهم علماء العرب الذين وضعوا أسس ومناهج معظم العلوم الحديثة , وعلى هديهم ومن خلال أفكارهم الثاقبة انطلقت شرارة الحضارة الأوروبية الحديثة 0
ولا ينكر أحد من المؤرخين فضل هؤلاء العلماء الأفذاذ في إثراء حضارة الإنسان كل في مجاله0

************************

الــبتــاني


الــبتــاني 235 – 317 هـ 849 ــ 929 م هو أبو عبدالله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي المعروف بالبتاني ,والمولود في حران التي تقع بأرض الجزيرة بين دجلة والفرات وتتبع اليوم تركيا . وهو أول من قال بأن المحيط الهندي يتصل بغيره من البحار . وله أثر كبير في تطوير حساب المثلثات. واشتهر بكتابة ( الزيج الصابي ) الذي حدد فيه ميل دائرة الكسوف بدقة كبيرة , وطول السنة والفصول ومدار الشمس , سمي بطيلموس العرب , وصحح أخطاء من سبقوه في علم الفلك

************************
ابن خلدون
ابن خلدون مؤرخ وفيلسوف اجتماعي عربي مسلم ينتهي نسبة إلي وائل بن حجر من عرب اليمن . ولد سنة 1332 م . أقامت أسرته في تونس حيث ولد ونشأ وتعلم بها . تنقل في بلاد المغرب والأندلس ومصر . حج إلي مكة سنة 1387 ثم انقطع للتدريس والتأليف و فأتم كتابة ( العبر وديوان المبتدأ والخبر ) وله قيمة كبري بين كتب التاريخ وتشتمل مقدمته علي فصول في أصول العمران والنظريات الاجتماعية والسياسية وتصنيف العلوم وغير ذلك مما جعل ابن خلدون مؤسسا لفلسفة التاريخ وعلم الاجتماع الذي يقول عنه أنه فرع فلسفي جديد لم يخطر علي قلب أرسطو . تأثر به الكثير من فلاسفة الغرب الذين درسوا كتاباته وأفكاره . من الموضوعات التي تعمق ابن خلدون في دراستها علم التربية وعلاقة الفكر بالعمل وتكوين الملكات والعادات عن طرق المحاكاة والتلقين والتكرار . دعا ابن خلدون إلي الرحمة بالأطفال وعارض استعمال الشدة تجاههم وبين المفاسد الخلقية والاجتماعية التي تنجم عن القسوة وقال أن القهر والعسف يقضيان علي انبساط النفس ونشاطها , ويفسد معاني الانسانيه . توفي سنة 1406 م



ابن سينا

ابن سينا (370 _428 هـ : 980 _ 1037 م ) هو أبو علي الحسين بن عبدالله بن سينا, أمير الأطباء , وطبيب الآمراء , والملقب بالشيخ الرئيس , ولد في إقليم بخارى عام 980 م, وهوالآن جزء من الإتحاد السوفيتي ,وتوفي في همدان بإيران عام 1037 م. نشأ ابن سينا نشأة دينية فحفظ القرآن كله وهو في السابعة من عمره. وظهرت عبقريته منذ الطفولة, فدرس الآدب العربي والفقه الإسلامي وهو في العاشرة. ثم درس الحساب والمنطق والفلسلفة, ثم اتجه بشغف إلى علوم الطب. فلم يبلغ السابعة عشرة حتى كان طبيبا ممارسآ يبارى في علمه وحذقه كبار الآطباء ويتفوق عليهم. وذاع صيت ابن سينا حتى وصل إلى سلطان بخاري نوح بن منصور, فاستدعاه لعلاجه من مرض عجز الآطباء عن شفائه. فلما شفي على يديه أراد السلطان أن يكافئه فطلب من ابن سينا أن يسمح له بالأطلاع على مكتبته الخاصة التي كانت من أشهر وأضخم مكتبات العالم الاسلامي حينئذ, حيث كان فيها حجرات تشمل كتب الطب, وأخرى للفلسفة وأخرى للشعر وأخرى للفقه والدين. فعكف ابن سينا على قراءة المخطوطات النادرة, وبعضها لم يكن له مثيل في أي مكان أخر. وكان له نهم وشغف بالقراءة حتى كان يبيت وياكل ويصلي بجوار الكتب. وبعد أن استوعب كل ما فيها خرج إلى الدنيا وقد أصبح من علماء عصره. وقد تصادف أن احترقت مكتبة السلطان بعد ذلك فاتهمه حساده أمام السلطان بأنه تعمد إحراقها بعد أن حفظ كل ما فيها من علم حتى لا يجاريه أحد في علمه, وهيتهمة بعيدة عن مثل هذا العالم الكبير.فكانت حياة هذا العالم العبقري مليئة بالأحداث الضخمة من رئاسة الوزارة الي السجن والتعرض للعدام إلي الهروب من إقليم الي إقليم . ثم شرع ابن سينا يؤلف المصنفات الضخمة وهو في سن العشرين , حيث كان يؤلف خمسين صفحة في اليوم الواحد .وكان يكتب يكتب حتي أثناء السفر . وبلغت مؤلفات ابن سينا 335 مصنفاً وكتابا في شتي فروع العلم ومن أشهر كتبه القانون في الالطب ويقع في خمسة مجلدات كبيرة , وله ايضا كتاب الشفاء في العلاج بالادويه , وكتاب الأرصاد الكلية في الفلك , والمبدأ والمعاد في النفس , والمجموع في الرياضيات , وغيرها كثير . يعتبر ابن سينا أول مكتشف لقانون الحركة الأول قبل اسحق نيوتن , وهو أول من اخترع المخدر قبل الجراحة وسماه المرقد وكذلك اخترع اول حقنه لحقن الأدوية في الجسم وسماها الزراقة وابتكر أول جراحة للأعصاب المقطوعة .واكتشف مرض شلل عصب الوجه ,وهو اول من وضع قواعد جراحة السرطان والتي هي قواعد العلاج الجراحي لهذا المرض في الطب الحديث , ووصف الكثير من الامراض العضوية التي تنجم عن التوتر العصبي . وكان ابن سينا دمث الخلق محافظا علي الصلاة يؤدي الزكاة ويتصدق بسخاء , ويذكر في مذكراته أنه كان إذا عجز عن حل مسأله علمية يعكف في المسجد بعد الصلاة يفكر فيها فإذا اهتدي إلي الحل تصدق بمبلغ كبير من المال علي الفقراء شكرا لله , وكان يعتز بمكانته العلمية والادبية بين الناس , وبفضل تربيته الاسلاميه وجه علمه لخدمة الانسانية


************************


ابن كثير


ابن كثير 701 ـــ 744 هـ 1301 ــ 1373 م اسماعيل بن عمرو بن كثير بن ضوء القرشي , رغب في طلب العلم من صغره وأتم القرآن وعمره ثماني سنوات . ودرس الفقه والحساب .ثم اخذ علوم اللغه والحديث النبوي عن برهان الدين الدمياطي والمزي .كان كثير التأليف ألف كتابه المشهور البداية والنهاية في التاريخ وجعله تاريخا للخليفه من بدايتها بخلق ادم . فذكلر تواريخ الانبياء ثم اخبار جاهلية العجم وجاهلية العرب , ثم تاريخ اللإسلام الي زمانه . ثم جمع في قسم النهاية من كتابه أخبار القيامه والجنه والنار بحسب ما فهمه من القرآن والسنه يمتاز كتابه هذا بأنه لا يقبل الأخبار التي يتناقلها المؤرخين إَلابعد تمحيص وتثبت , ويمتاز أيضا وخاصه في اخر قسم البداية من تاريخه بأنه يصف الحوادث التي شهدها أو شارك فيها . أما كتابه المشهور الاخر فهو ( تفسير القرآن العظيم ) الذي عرف باسم تفسير ابن كثير وهو من خيرة تفاسير القرآن ,وأكثرها انتشارا في العالم . وله كتب أخري مهمة في الحديث والفقهه .وقد انتشرت كتبه حتي في حياته , وأقبل عليها العلماء وطلاب العلم , لطلاوتها ,وحسن تعبيراتها , وكونها مفعمة بروح الايمان وحب الاسلام , والتحقيق العلمي
************************

ابن الشّاطر

ابن الشاطر هو الفلكي الرياضي أبو الحسن علاء الدين ابن الشاطر ,ولدفي دمشق عام1304 م وتوفي عام 1375م درس الحساب والفلك والهندسة , وارتحل إلى مصر حيث عمل فلكيا ورئيسا للمؤذنين , وكانت هذه المهنة في عصور الاسلام الزاهرة تحتاج إلىمعرفة بالفلك والحاب لتحديد مواقيت الصلاة والآعياد ورصد القمر. وتنسب إليه عدة كتب جميعها في الفلك منها ((زيج ابن الشاطر)) . والزيج معناه الجدواول الفلكية , وفيه تحقيق أماكن الكواكب . كما أنه اخترع ألة لحساب الموقيت سماها (( الربع التام )), وألف كتابآ في طريفة استعمالها باسم (( النفع العام في العمل بالربع التام لمواقيت الاسلام )). وقد وضع ابن الشاطر نظرية جديدة في حركة الكواكب السيارة ورصدها تسبق ما قال به كوبرنكس عالم الفلك الذي جاء بعده بعدة قرون.

************************

ابن ماجه

ابن ماجه هو أبو عبدالله محمد بن يزيد بن ماجه القزويني: ولد في بلاد قزوين وهي من بلاد فارس ‘وسافر ابن ماجه في طلب العلم إلى بغداد;والبصرة,والكوفة ,ومكة المكرمة ,والشام,ومصر,وقد شهدله العلماء الذي التقى بهم في تلك الديار, بعد أن اختبروه, بأنه حافظ عالم ثقة في علم الحديث والتفسير واللغة والتاريخ. ولما رجع إلى بلاده بعد هذه الجولة والرحلةالعلمية اشتغل بالتدريس واشتهر بما تخصص به من علم الحديث, فألف كتابآ كبيرآ سماه كتاب ,,السنن,, أي الكتاب الذي جمع سنن النبى صلى الله عليه وسلم, وما زال العلماء وطلاب العلم يرجعون إلى هذا الكتاب لمعرفة أحاديث النبي صلى الله عليه وسلم, كما ألف كتابآ كبيرآ في تفسير القرأن الكريم, وكتابآ أخر في التاريخ. ولما اشتهر أمره بين أقطار العلم الأسلامي, خصوصا في علم الحديث , بدأ طلاب العلم يرحلون إليه ليأخذوا عنه علم الحديث. وتخرًٌََُّّْْج على يده الكثير من العلماء.

***********************

القزويني

هو أبو عبد الله بن زكريا بن محمد بن محمود القزويني , ينتهي نسبه الي أنس بن مالك عالم المدينة المنورة . ولد في بلدة قزوين الواقعة في شمال إيران ومنها أخذ نسبه . رحل الي بغداد واتصل بضياء الدين بن الأثير وربطتهما صداقة قوية , ثم تمكن من تولي قضاء ( الحلة وواسطة ) حتي سقوط بغداد في 656 هـ علي يد هولاكو . كان القزويني شأن علماء عصره موسوعياً يهتم بالفقه والجغرافيا والفلك , إلا ان أعظم أعماله شأناً كان علم الأرصاد الجوية , وألف الي جانب ذلك العديد من كتب الجغرافيا والتاريخ الطبيعي . تناول بالتحليل ظاهرة خسوف القمر وكسوف الشمس مع تقديم وصف دقيق للظاهرتين مع أسباب وتعليلات مبهرة . من أبرز مؤلفاته آثار البلاد وأخبار العباد .

************************

الخوارزمي

هو محمد بن موسي الخوارزمي لقب بالخوارزمي لقدومه من خوارزم . يعيش الفتي محمد بن موسي مع أهله في قرية قطربل بالقرب من مدينة بغداد وهو أصغرإخوته من البنين والبنات , كان محمد دائما مشغول الفكر بأشكال الأشياء والمسافات بينها , وتقدير ارتفاعاتها وقضي محمد عامين في دراسته للرياضيات ولنبوغ الخوارزمي في علم الرياضيات ارسل الخليفه هارون الرشيد في طلبه ليعينه عالما بين علماء الرياضيات في مكتبة بيت الحكمه ويضمه الي من به صفوة العلماء . وتفرغ الحوارزمي لٌلإشراف علي ترجمه كتب الرياضيات الي العربيه في بيت الحكمه الذي ألحق بها . وعند تولي المأمون الخلافه بعد وفاة ابيه الرشيد وكان المأمون اكثر من ابيه حبا للعلم .اختار المأمون الخوارزمي ليكون أمينا لخزانة الكتب بمكتبة قصر الخلافه في بغداد .وشارك الخوارزمي علماء المأمون في أعمال المرصد الفلكي , لمعرفة محيط الارض ومساحتها وتقدير خطوط الطول والعرض ووضع حصاد هذا الجهد في كتابه الربع المعمور والف في الجغرافيا والفلك وجعل من معارف الجبر الممزقه علما لأول مرة ووأدرك قيمة الصفر في الحساب الهندي . عاش العالم المسلم في القرن الثالث الهجري ولم يتفق أحد من مؤرخي العلم علي تاريخ ميلاد له أو وفاة , لكن حصاد عمر الخوارزمي في علم الجبر والحساب خاصة مازال يعطي ثماره في كل زمان ومكان

************************

إبن النفيس

هو علاء الدين على بن أبي الحزم بن النفيس
مكتشف الدورة الدموية الصغري . عبقري الطب العربي الذي جعل من معارف التشريح علما مستقلا وكشف أسرار القلب واكتشف الدورة الدمويه الصغري قبل وليم هارفي بأربعة قرون . ومن مؤلفاته المهذب المختار من الأغذية . لكن أهم كتاب ألفه ابن النفيس كان كتابه شرح تشريح ابن سينا . وعند دنوا اجله أشاراحدهم عليه بتناول شئ من الخمر فقال ابن النفيس مبتسما بوهن وضعف لا لاألقي الله تعالي وفي احشائي شئ من الخمر واغمض عينيه إلي الأبد في اليوم الحادي والعشرين من شهر ذي القعده في العام السابع والستين وستمائه للهجرة.

إليكم بعض علماء الرياضيات من كوكبة العلماء المشتغلين بهذا العلم
هذه كوكبة من أهم علماء العرب الذين وضعوا أسس ومناهج معظم العلوم الحديثة , وعلى هديهم ومن خلال أفكارهم الثاقبة انطلقت شرارة الحضارة الأوروبية الحديثة 0
ولا ينكر أحد من المؤرخين فضل هؤلاء العلماء الأفذاذ في إثراء حضارة الإنسان كل في مجاله0
***********************
البتاني

الــبتــاني 235 – 317 هـ 849 ــ 929 م هو أبو عبدالله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي المعروف بالبتاني ,والمولود في حران التي تقع بأرض الجزيرة بين دجلة والفرات وتتبع اليوم تركيا . وهو أول من قال بأن المحيط الهندي يتصل بغيره من البحار . وله أثر كبير في تطوير حساب المثلثات. واشتهر بكتابة ( الزيج الصابي ) الذي حدد فيه ميل دائرة الكسوف بدقة كبيرة , وطول السنة والفصول ومدار الشمس , سمي بطيلموس العرب , وصحح أخطاء من سبقوه في علم الفلك

———————————————————————————
ابن خلدون

ابن خلدون مؤرخ وفيلسوف اجتماعي عربي مسلم ينتهي نسبة إلي وائل بن حجر من عرب اليمن . ولد سنة 1332 م . أقامت أسرته في تونس حيث ولد ونشأ وتعلم بها . تنقل في بلاد المغرب والأندلس ومصر . حج إلي مكة سنة 1387 ثم انقطع للتدريس والتأليف و فأتم كتابة ( العبر وديوان المبتدأ والخبر ) وله قيمة كبري بين كتب التاريخ وتشتمل مقدمته علي فصول في أصول العمران والنظريات الاجتماعية والسياسية وتصنيف العلوم وغير ذلك مما جعل ابن خلدون مؤسسا لفلسفة التاريخ وعلم الاجتماع الذي يقول عنه أنه فرع فلسفي جديد لم يخطر علي قلب أرسطو . تأثر به الكثير من فلاسفة الغرب الذين درسوا كتاباته وأفكاره . من الموضوعات التي تعمق ابن خلدون في دراستها علم التربية وعلاقة الفكر بالعمل وتكوين الملكات والعادات عن طرق المحاكاة والتلقين والتكرار . دعا ابن خلدون إلي الرحمة بالأطفال وعارض استعمال الشدة تجاههم وبين المفاسد الخلقية والاجتماعية التي تنجم عن القسوة وقال أن القهر والعسف يقضيان علي انبساط النفس ونشاطها , ويفسد معاني الانسانيه . توفي سنة 1406 م
———————————————————————————
ابن سينا

ابن سينا (370 _428 هـ : 980 _ 1037 م ) هو أبو علي الحسين بن عبدالله بن سينا, أمير الأطباء , وطبيب الآمراء , والملقب بالشيخ الرئيس , ولد في إقليم بخارى عام 980 م, وهوالآن جزء من الإتحاد السوفيتي ,وتوفي في همدان بإيران عام 1037 م. نشأ ابن سينا نشأة دينية فحفظ القرآن كله وهو في السابعة من عمره. وظهرت عبقريته منذ الطفولة, فدرس الآدب العربي والفقه الإسلامي وهو في العاشرة. ثم درس الحساب والمنطق والفلسلفة, ثم اتجه بشغف إلى علوم الطب. فلم يبلغ السابعة عشرة حتى كان طبيبا ممارسآ يبارى في علمه وحذقه كبار الآطباء ويتفوق عليهم. وذاع صيت ابن سينا حتى وصل إلى سلطان بخاري نوح بن منصور, فاستدعاه لعلاجه من مرض عجز الآطباء عن شفائه. فلما شفي على يديه أراد السلطان أن يكافئه فطلب من ابن سينا أن يسمح له بالأطلاع على مكتبته الخاصة التي كانت من أشهر وأضخم مكتبات العالم الاسلامي حينئذ, حيث كان فيها حجرات تشمل كتب الطب, وأخرى للفلسفة وأخرى للشعر وأخرى للفقه والدين. فعكف ابن سينا على قراءة المخطوطات النادرة, وبعضها لم يكن له مثيل في أي مكان أخر. وكان له نهم وشغف بالقراءة حتى كان يبيت وياكل ويصلي بجوار الكتب. وبعد أن استوعب كل ما فيها خرج إلى الدنيا وقد أصبح من علماء عصره. وقد تصادف أن احترقت مكتبة السلطان بعد ذلك فاتهمه حساده أمام السلطان بأنه تعمد إحراقها بعد أن حفظ كل ما فيها من علم حتى لا يجاريه أحد في علمه, وهيتهمة بعيدة عن مثل هذا العالم الكبير.فكانت حياة هذا العالم العبقري مليئة بالأحداث الضخمة من رئاسة الوزارة الي السجن والتعرض للعدام إلي الهروب من إقليم الي إقليم . ثم شرع ابن سينا يؤلف المصنفات الضخمة وهو في سن العشرين , حيث كان يؤلف خمسين صفحة في اليوم الواحد .وكان يكتب يكتب حتي أثناء السفر . وبلغت مؤلفات ابن سينا 335 مصنفاً وكتابا في شتي فروع العلم ومن أشهر كتبه القانون في الالطب ويقع في خمسة مجلدات كبيرة , وله ايضا كتاب الشفاء في العلاج بالادويه , وكتاب الأرصاد الكلية في الفلك , والمبدأ والمعاد في النفس , والمجموع في الرياضيات , وغيرها كثير . يعتبر ابن سينا أول مكتشف لقانون الحركة الأول قبل اسحق نيوتن , وهو أول من اخترع المخدر قبل الجراحة وسماه المرقد وكذلك اخترع اول حقنه لحقن الأدوية في الجسم وسماها الزراقة وابتكر أول جراحة للأعصاب المقطوعة .واكتشف مرض شلل عصب الوجه ,وهو اول من وضع قواعد جراحة السرطان والتي هي قواعد العلاج الجراحي لهذا المرض في الطب الحديث , ووصف الكثير من الامراض العضوية التي تنجم عن التوتر العصبي . وكان ابن سينا دمث الخلق محافظا علي الصلاة يؤدي الزكاة ويتصدق بسخاء , ويذكر في مذكراته أنه كان إذا عجز عن حل مسأله علمية يعكف في المسجد بعد الصلاة يفكر فيها فإذا اهتدي إلي الحل تصدق بمبلغ كبير من المال علي الفقراء شكرا لله , وكان يعتز بمكانته العلمية والادبية بين الناس , وبفضل تربيته الاسلاميه وجه علمه لخدمة الانسانية

——————————————————————————
ابن كثير

ابن كثير 701 ـــ 744 هـ 1301 ــ 1373 م اسماعيل بن عمرو بن كثير بن ضوء القرشي , رغب في طلب العلم من صغره وأتم القرآن وعمره ثماني سنوات . ودرس الفقه والحساب .ثم اخذ علوم اللغه والحديث النبوي عن برهان الدين الدمياطي والمزي .كان كثير التأليف ألف كتابه المشهور البداية والنهاية في التاريخ وجعله تاريخا للخليفه من بدايتها بخلق ادم . فذكلر تواريخ الانبياء ثم اخبار جاهلية العجم وجاهلية العرب , ثم تاريخ اللإسلام الي زمانه . ثم جمع في قسم النهاية من كتابه أخبار القيامه والجنه والنار بحسب ما فهمه من القرآن والسنه يمتاز كتابه هذا بأنه لا يقبل الأخبار التي يتناقلها المؤرخين إَلابعد تمحيص وتثبت , ويمتاز أيضا وخاصه في اخر قسم البداية من تاريخه بأنه يصف الحوادث التي شهدها أو شارك فيها . أما كتابه المشهور الاخر فهو ( تفسير القرآن العظيم ) الذي عرف باسم تفسير ابن كثير وهو من خيرة تفاسير القرآن ,وأكثرها انتشارا في العالم . وله كتب أخري مهمة في الحديث والفقهه .وقد انتشرت كتبه حتي في حياته , وأقبل عليها العلماء وطلاب العلم , لطلاوتها ,وحسن تعبيراتها , وكونها مفعمة بروح الايمان وحب الاسلام , والتحقيق العلمي

——————————————————————————-
ابن الشّاطر

ابن الشاطر هو الفلكي الرياضي أبو الحسن علاء الدين ابن الشاطر ,ولدفي دمشق عام1304 م وتوفي عام 1375م درس الحساب والفلك والهندسة , وارتحل إلى مصر حيث عمل فلكيا ورئيسا للمؤذنين , وكانت هذه المهنة في عصور الاسلام الزاهرة تحتاج إلىمعرفة بالفلك والحاب لتحديد مواقيت الصلاة والآعياد ورصد القمر. وتنسب إليه عدة كتب جميعها في الفلك منها ((زيج ابن الشاطر)) . والزيج معناه الجدواول الفلكية , وفيه تحقيق أماكن الكواكب . كما أنه اخترع ألة لحساب الموقيت سماها (( الربع التام )), وألف كتابآ في طريفة استعمالها باسم (( النفع العام في العمل بالربع التام لمواقيت الاسلام )). وقد وضع ابن الشاطر نظرية جديدة في حركة الكواكب السيارة ورصدها تسبق ما قال به كوبرنكس عالم الفلك الذي جاء بعده بعدة قرون.

————————————————————————-
ابن ماجه

ابن ماجه هو أبو عبدالله محمد بن يزيد بن ماجه القزويني: ولد في بلاد قزوين وهي من بلاد فارس ‘وسافر ابن ماجه في طلب العلم إلى بغداد;والبصرة,والكوفة ,ومكة المكرمة ,والشام,ومصر,وقد شهدله العلماء الذي التقى بهم في تلك الديار, بعد أن اختبروه, بأنه حافظ عالم ثقة في علم الحديث والتفسير واللغة والتاريخ. ولما رجع إلى بلاده بعد هذه الجولة والرحلةالعلمية اشتغل بالتدريس واشتهر بما تخصص به من علم الحديث, فألف كتابآ كبيرآ سماه كتاب ,,السنن,, أي الكتاب الذي جمع سنن النبى صلى الله عليه وسلم, وما زال العلماء وطلاب العلم يرجعون إلى هذا الكتاب لمعرفة أحاديث النبي صلى الله عليه وسلم, كما ألف كتابآ كبيرآ في تفسير القرأن الكريم, وكتابآ أخر في التاريخ. ولما اشتهر أمره بين أقطار العلم الأسلامي, خصوصا في علم الحديث , بدأ طلاب العلم يرحلون إليه ليأخذوا عنه علم الحديث. وتخرًٌََُّّْْج على يده الكثير من العلماء.

——————————————————————————
القزويني

هو أبو عبد الله بن زكريا بن محمد بن محمود القزويني , ينتهي نسبه الي أنس بن مالك عالم المدينة المنورة . ولد في بلدة قزوين الواقعة في شمال إيران ومنها أخذ نسبه . رحل الي بغداد واتصل بضياء الدين بن الأثير وربطتهما صداقة قوية , ثم تمكن من تولي قضاء ( الحلة وواسطة ) حتي سقوط بغداد في 656 هـ علي يد هولاكو . كان القزويني شأن علماء عصره موسوعياً يهتم بالفقه والجغرافيا والفلك , إلا ان أعظم أعماله شأناً كان علم الأرصاد الجوية , وألف الي جانب ذلك العديد من كتب الجغرافيا والتاريخ الطبيعي . تناول بالتحليل ظاهرة خسوف القمر وكسوف الشمس مع تقديم وصف دقيق للظاهرتين مع أسباب وتعليلات مبهرة . من أبرز مؤلفاته آثار البلاد وأخبار العباد .

——————————————————————————-
الخوارزمي

هو محمد بن موسي الخوارزمي لقب بالخوارزمي لقدومه من خوارزم . يعيش الفتي محمد بن موسي مع أهله في قرية قطربل بالقرب من مدينة بغداد وهو أصغرإخوته من البنين والبنات , كان محمد دائما مشغول الفكر بأشكال الأشياء والمسافات بينها , وتقدير ارتفاعاتها وقضي محمد عامين في دراسته للرياضيات ولنبوغ الخوارزمي في علم الرياضيات ارسل الخليفه هارون الرشيد في طلبه ليعينه عالما بين علماء الرياضيات في مكتبة بيت الحكمه ويضمه الي من به صفوة العلماء . وتفرغ الحوارزمي لٌلإشراف علي ترجمه كتب الرياضيات الي العربيه في بيت الحكمه الذي ألحق بها . وعند تولي المأمون الخلافه بعد وفاة ابيه الرشيد وكان المأمون اكثر من ابيه حبا للعلم .اختار المأمون الخوارزمي ليكون أمينا لخزانة الكتب بمكتبة قصر الخلافه في بغداد .وشارك الخوارزمي علماء المأمون في أعمال المرصد الفلكي , لمعرفة محيط الارض ومساحتها وتقدير خطوط الطول والعرض ووضع حصاد هذا الجهد في كتابه الربع المعمور والف في الجغرافيا والفلك وجعل من معارف الجبر الممزقه علما لأول مرة ووأدرك قيمة الصفر في الحساب الهندي . عاش العالم المسلم في القرن الثالث الهجري ولم يتفق أحد من مؤرخي العلم علي تاريخ ميلاد له أو وفاة , لكن حصاد عمر الخوارزمي في علم الجبر والحساب خاصة مازال يعطي ثماره في كل زمان ومكان

—————————————————————————
إبن النفيس

هو علاء الدين على بن أبي الحزم بن النفيس
مكتشف الدورة الدموية الصغري . عبقري الطب العربي الذي جعل من معارف التشريح علما مستقلا وكشف أسرار القلب واكتشف الدورة الدمويه الصغري قبل وليم هارفي بأربعة قرون . ومن مؤلفاته المهذب المختار من الأغذية . لكن أهم كتاب ألفه ابن النفيس كان كتابه شرح تشريح ابن سينا . وعند دنوا اجله أشاراحدهم عليه بتناول شئ من الخمر فقال ابن النفيس مبتسما بوهن وضعف لا لاألقي الله تعالي وفي احشائي شئ من الخمر واغمض عينيه إلي الأبد في اليوم الحادي والعشرين من شهر ذي القعده في العام السابع والستين وستمائه للهجرة


ملحوظة : منقول






























































































































































































الأحد، 6 أبريل 2008

ألغاز وحلولها


ماهو الشيء الذي يكتب ولا يقرأ ؟
- - - الحــــــل - - - القلم
ماهو الشيء الذي يكون اخضر في الارض واسود في السوق واحمر في البيت ؟
- - - الحــــــل - - - الشاي
ماهو الشيء الذي كلما زاد نقص ؟
- - - الحــــــل - - - العمر
ما هو الشيء الذي لا يمشي إلا بالضرب ؟
- - - الحــــــل - - - المسمار
هو له رأس ولا عين له، وهي لها عين ولا رأس لها، ما هما ؟
- - - الحــــــل - - - الدبوس والإبرة
ما هو الشيء الذي إذا أخذنا منه إزداد وكبر ؟
- - - الحــــــل - - - الحفرة
له أسنان ولا يعض، ما هو ؟
- - - الحــــــل - - - المشط
ما هو البليون ؟
- - - الحــــــل - - - ألف مليون
عائلة مؤلفة من 6 بنات وأخ لكل منهن، فكم عدد أفراد العائلة ؟
- - - الحــــــل - - - سبعة أشخاص
يتحرك دائماً حواليك لكنك لاتراه فما هو ؟
- - - الحــــــل - - - الهواء
ما هو الشىء الذى يوجد في القرن مرة و في الدقيقة مرتين ولا يوجد في الساعة ؟
- - - الحــــــل - - - حرف القاف
يسمع بلا أذن ويتكلم بلا لسان فما هو ؟
- - - الحــــــل - - - التيلفون
ما هو البيت الذي ليس فيه ابواب ولا نوافذ ؟
- - - الحــــــل - - - بيت الشعر
ما هو الشيء الذي إذا غليته جمد ؟
- - - الحــــــل - - - البيض
وحدة حلوة و مغرورة تلبس مية تنورة، من هية ؟
- - - الحــــــل - - - الخس
عمتك اخت ابوك خال ابنها يبقى مين ؟
- - - الحــــــل - - - ابوك
ما هو الشئ الذي يرفع اثقال ولا يقدر يرفع مسمار ؟
- - - الحــــــل - - - البحر
ابن أمك و ابن أبيك، و ليس بأختك و لا بأخيك فمن يكون ؟
- - - الحــــــل - - - أنت
ما هي الشجرة التي ليس لها ظل وليس لها ثمار ؟
- - - الحــــــل - - - شجرة العائلة
أنا ابن الماء فإن تركوني في الماء مت فمن أنا ؟
- - - الحــــــل - - - الثلج
إننا أربعة إخوة لنا رأس واحد فمن نحن ؟
- - - الحــــــل - - - أرجل المنضدة
من هو الخال الوحيد لأولاد عمتك ؟
- - - الحــــــل - - - والدك
ما هو الشيء الذي يمشي و يقف وليس له أرجـل ؟
- - - الحــــــل - - - الساعة
أخت خالك وليست خالتك من تكون ؟
- - - الحــــــل - - - أمك
ما هو الشيء الذي اسمه على لونه ؟
- - - الحــــــل - - - البيضة
كلي ثقوب ومع ذلك أحفظ الماء فمن أكون ؟
- - - الحــــــل - - - الأسفنج
له أوراق وما هو بنبات، له جلد وما هو بحيوان، وعلم وما هو بإنسان. من هو ؟
- - - الحــــــل - - - الكتاب
ما هو الشيء الذي يقرصك ولا تراه ؟
- - - الحــــــل - - - الجوع
رقم إذا ضرب فى الرقم الذي يليه كان حاصل الضرب يساوي ناتج جمعهما + 11 ؟
- - - الحــــــل - - - اربعة و خمسة
رقم إذا ضرب فى الرقم الذي يليه كان حاصل الضرب يساوي ناتج جمعهما + 19 ؟
- - - الحــــــل - - - خمسة و ستة
اسير بلا رجلين ولا ادخل إلا بالاذنين فمن انا ؟
- - - الحــــــل - - - الصوت
ماهو الشيء الذي لا يتكلم وإذا أكل صدق وإذا جاع كذب ؟
- - - الحــــــل - - - الساعة
ما هو الشيء الذى ليس له بداية ولا نهاية ؟
- - - الحــــــل - - - الدائرة
ماهو الشيء الذى إذا لمسته صاح ؟
- - - الحــــــل - - - الجرس
حامل و محمول نصف ناشف و نصف مبلول فمن أكون ؟
- - - الحــــــل - - - السفينة
ارى كل شيء من دون عيون فمن أكون ؟
- - - الحــــــل - - - المرآة
كلمة تتكون من 8 حروف ولكنها تجمع كل الحروف !
- - - الحــــــل - - - ابجدية
قطعنا خرطوم الفيل ، ايش يطلع ؟
- - - الحــــــل - - - يطلع دم
ما هو الشي الذي لا يؤكل في الليل ابدا ؟
- - - الحــــــل - - - الغداء او الفطور
ما هي المدينة التي لا يطحن فيها الطحين ولا يموت فيها ميت !
- - - الحــــــل - - - كل المدن
ما هو الشيء الذي تراه في الليل 3 مرات وفي النهار مرة واحدة ؟
- - - الحــــــل - - - حرف اللام
ما هو الشيء الذي لك ويستخدمه الناس من دون اذنك !
- - - الحــــــل - - - اسمك
متى تستطيع وضع الماء في الغربال ؟
- - - الحــــــل - - - عندما يتجمد
اذا كان سعيد على يمين سمير وجابر على يمين سعيد فمن يكون في الوسط ؟
- - - الحــــــل - - - سعيد
درب بلا اسفلت لا حدود لها ، في ليالي الصيف يزداد ضياؤها زجمالها ، وكأنها في النهار لا وجود لها ، فما اسمها ؟
- - - الحــــــل - - - درب التبانة
يتسع لمئات الألوف ولا يتسع للطير المنتوف؟
- - - الحــــــل - - - خلية النحل
ما هو الشيء الذي يقول الصدق دوما ولكنه إذا جاع كذب؟
- - - الحــــــل - - - الساعة
ما هو البنك الذي لا يتعامل بالدم؟
- - - الحــــــل - - - بنك الدم
شيء موجود في السماء إذا أضفت إليه حرفا أصبح في الأرض؟
- - - الحــــــل - - - نجم - منجم
إنسان وزوجته لا هو من بني آدم و لا هي من بنات حواء؟
- - - الحــــــل - - - ادم وحواء

سيارتك

للشباب بشكل خاص ،
الصراحة كل مرة أحاول اعرف كم الوقت الفارق بين اثنين يسيرون بسياراتهم في اتجاه واحد وبسرعه مختلفة ، هم سيصلون للمكان المقصود .. بس فيه واحد بيوصل قبل الثاني بفرق دقائق ، ولمن شفت الجدول التالي وعرفت المسالة اقول لكل من يسرع شاهد الفرق واحسبها صح و يكفي .. لانه وبصراحة ما يحمل عليك تسرع سرعه جنونية والفرق كله لن يزيد عن 20 دقيقة بالنهاية

السبت، 5 أبريل 2008

الجمعة، 4 أبريل 2008

الخميس، 3 أبريل 2008

2م كثيرات الحدود

كثيرات الحدود
س1: اختر الإجابة الصحيحة لكل مما يلي:-
ثنائية حدين من الدرجة الأولى هي:-
أ) س + 9 ب) س2 + 1 ج) 3 س3 + 5 د) 7 س4


عبارة رياضية تدعى ثلاثية حدود:-
أ) س3 + ص ب) 5 س2 – س + 1 ج) أ ب جـ د) س + ص
كثيرة حدود في أبسط صورة هي:-
أ) ص2 + ص – ص ب) أ + أ3 – 4 أ ج) 6 + س – 5 د)أ2 + أ – 4
درجة كثيرة الحدود 4 س3 ص7 – س4 ص + 2 س5 ص3 بالنسبة للمتغير س هي:-
أ) الثالثة ب) الأولى ج) السابعة د) الخامسة
درجة كثيرة الحدود 4 س3 ص7 – س4 ص + 2 س5 ص3 بالنسبة للمتغير ص هي:-
أ) الثالثة ب) الأولى ج) السابعة د) الخامسة
إذا رتبنا كثيرة الحدود س3 – س2 + س + 7 تنازليا تصبح:-
أ) س3 – س2 + س + 7 ب) - س3 + س2 + س + 7 ج) - س3 – س2 + س + 7 د) س3 + س2 + س + 7
س3: إذا كانت - 3 س – 6 + 5 س2 كثيرة حدود في المتغير س ، فأجب عما يلي:-
· ترتيبها تنازليا = .........................................
· درجتها = ....................
· أوجد قيمتها العددية عندما س = 0
س4: إذا كانت : 2 س2 ص4 – 3 س ص2 + س4 ص + 7 كثيرة حدود في التغيرين س ، ص ، فأجب عما يلي:-
· درجتها بالنسبة للمتغير س = ..............
· درجتها بالنسبة للمتغير ص = ..............
· ترتيبها تصاعديا بالنسبة للمتغير س = ......................................................................
· ترتيبها تصاعديا بالنسبة للمتغير ص = ......................................................................
· أوجد قيمتها العددية عندما س =1 ، ص =2

أسئلة اختر 2م


الجمعة، 28 مارس 2008

ابداعات


أسرة الرياضيات شاركنا بإبداعاتك

الثلاثاء، 25 مارس 2008

تاريخ الرياضيات

مجد كمال 2/ب

الحضارة القديمة. من المحتمل أن أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرائق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد. وتعلّموا استخدام أشكال منتظمة عند صناعتهم للأواني الفخارية أو رؤوس السهام المنقوشة.
واستخدم الرياضيون في مصر القديمة قبل حوالي 3000 عام ق.م. النظام العشري (وهو نظام العد العشري) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة.
ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي إلى الحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات.
وقد طور البابليون القدماء ـ في 2100 ق.م ـ النظام الستيني المبني على أساس العدد 60. ولا يزال هذا النظام مستخدمًا حتى يومنا هذا لمعرفة الوقت، بالسّاعات والدقائق والثواني. ولا يعرف المؤرخون بالضبط كيف طوّر البابليون هذا النظام، ويعتقدون أنه حصيلة استخدام العدد 60 كأساس لمعرفة الوزن وقياسات أخرى. وللنظام الستيني استخدامات هامة في الفلك لسهولة تقسيم العدد 60 وتفوق البابليون على المصريين في الجبر والهندسة. تواريخ مهمة في الرياضيات
3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأ راضي.
370 ق.م عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.
300 ق.م أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاج المنطقي.
787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة.
835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
912م استعمل البتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
1142مترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
1252م لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.
1397م اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
1465م وضع القلصادي أبو الحسن القرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.
1514م استخدم عالم الرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس، حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك.
1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقدًا أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.
1614م نشر جون نابيير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد في تبسيط الحسابات.
1637م نشر رِينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحق نيوتن وجوتفريد ولهلم ليبنتز بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.
1717م قام أبراهام شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.
1742م وضع كريستين جولدباخ ما عُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.
1763م أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795م يعمل في الاستخبارات العسكرية الفرنسية.
بداية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارل فريدريك جوس ويانوس بولْياي، نقولا لوباشيفسكي، وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشَارْلْز بَبَاج في تطوير الآلات الحاسبة.
1822م أدخل جين بابتست فورييهٌْ تحليل فورييه.
1829م أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر.
1854م نشر جورج بولي نظامه في المنطق الرمزي.
1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.
1908م طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات.
1910-1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسِل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.
1912م بدأ ل. ي. ج. برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار الأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكها حدسيًا.
1921م نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر.
بداية الثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي. أثبت كورت جودل أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها.
1937م قدم أَلانْ تُورنْج وصفًا لــ " آلة تَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.
مع نهاية الخمسينيات وعام 1960م دَخَلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دول.
1974م طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة الأنماط. واكتشف فيما بعد أن هذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بنية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبه المتبلورة.
سبعينيات القرن العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.
1980م بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية، وهي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاهرة الهيولية.
الإغريق والرومان. يعد علماء الإغريق أول من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزل عن المسائل العملية. أدخل الإغريق الاستنتاج المنطقي والبرهان، وأحرزوا بذلك تقدمًا مهمًا من أجل الوصول إلى بناء نظرية رياضية منظمة. وتقليديًا يعد الفيلسوف طاليس أول من استخدم الاستنتاج في البرهان، وانصبَّ جل اهتمامه على الهندسة حوالي 600 ق.م.
اكتشف الفيلسوف الإغريقي فيثاغورث، الذي عاش حوالي 550 ق.م.، طبيعة الأعداد، واعتقد أن كل شيء يمكن فهمه بلغة الأعداد الكلية أو نسبها. بيد أنه في حوالي العام 400 ق.م. اكتشف الإغريق الأعداد غير القياسية (وهي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين)، وأدركوا أن أفكار فيثاغورث لم تكن متكاملة. وفي حوالي 370 ق.م. صاغ الفلكي الإغريقي يودوكسوس أوف كنيدوس نظرية بالأعداد غير القياسية وطوّر طريقة الاستنفاد، وهي طريقة لتحديد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيات، مهدت لحساب التكامل.
وفي حوالي 300 ق.م قام إقليدس ـ أحد أبرز علماء الرياضيات الأغريق ـ بتأليف كتاب العناصر، إذ أقام نظامًا للهندسة مبنيًا على التعاريف التجريدية والاستنتاج الرياضي. وخلال القرن الثالث قبل الميلاد عمَّم عالم الرياضيات الإغريقي أرخميدس طريقة الاستنفاد، مستخدمًا مضلعًا من 96 ضلعًا لتعريف الدائرة، حيث أوجد قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي (وهي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها). وفي حوالي العام 150 ق.م. استخدم الفلكي الإغريقي بطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب، وتمّ هذا في أعماله المكونة من 13 جزءًا. عرفت فيما بعد بالمجسطي أي الأعظم.
وأظهر الرومان اهتمامًا ضئيلاً بالرياضيات البحتة، غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجالات كالتجارة والهندسة وشؤون الحرب .
الرياضيات عند العرب. قام علماء العرب المسلمون بترجمة وحفظ أعمال قدامى الإغريق من علماء الرياضيات بالإضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة.
وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابًا حوالي عام 210هـ، 825م، وصف فيه نظام العد اللفظي المطور في الهند. وقد استخدم هذا النظام العشري قيمًا للمنزلة وكذلك الصفر، وأصبح معروفًا بالنظام العددي الهندي ـ العربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابًا قيمًا في الجبر بعنوان كتاب الجبر والمقابلة، وأخذت الكلمة الإنجليزية من عنوان هذا الكتاب.
وفي منتصف القرن الثاني عشر الميلادي أدخل النظام العددي الهندي ـ العربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب إلى اللاتينية. ونشر الرياضي الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي عام 1202م كتابًا في الجبر عزز من مكانة هذا النظام. وحل هذا النظام تدريجيًا محل الأعداد الرومانية في أوروبا.
وقدم فلكيو العرب في القرن الرابع الهجري، العاشر الميلادي إسهامات رئيسية في حساب المثلثات. واستخدم الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خلال القرن الحادي عشر للميلاد الهندسة في دراسة الضوء. وفي بداية القرن الثاني عشر الميلادي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخيام كتابًا هامًا في الجبر. ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوسي في القرن الثالث عشر الميلادي نموذجًا رياضيًا إبداعيًا يستخدم في الفلك. انظر: العلوم عند العرب والمسلمين (الرِّياضيات).
عصر النهضة الأوروبية. بدأ المكتشفون الأوروبيون في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى تطبيق الرياضيات في التجارة والملاحة، ولعبت الرياضيات كذلك دورًا في الإبداع الفني، فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظام الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية، وكان لاختراع الطباعة الآلية في منتصف القرن الرابع عشر الميلادي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصال المعلومات الرياضية. وواكب عصر النهضة الأوروبية كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة. ففي عام 1533م نشر عالم رياضيات ألماني اسمه ريجيومانتانوس كتابًا حقق فيه استقلالية الهندسة كمجال منفصل عن الفلك. وحقق عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت تقدمًا في الجبر، وظهر هذا في كتابه الذي نشر عام 1591م.
الرياضيات والثورة العلمية. مع حلول القرن السابع عشر، ساهم ازدياد استخدام الرياضيات ونماء الطريقة التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدم المعرفة، ففي العام 1543م ألف الفلكي اليولوني نيكولاس كوبرنيكوس كتابًا قيمًا في الفلك بين فيه أن الشمس ـ وليست الأرض ـ هي مركز الكون. وأحدث كتابه اهتمامًا متزايدًا في الرياضيات وتطبيقاتها. وعلى الأخص في دراسة حركة الأرض والكواكب الأخرى. وفي عام 1614م نشر عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نابـيير اكتشافه للوغاريتمات وهي أعداد تستخدم لتبسيط الحسابات المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك. ووجد الفلكي الإيطالي جاليليو ـ الذي عاش في نهاية القرن السادس عشر وبداية القرن السابع عشر ـ أنه يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيًا.
وبين الفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت في كتابه الذي نشر عام 1637م، أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل، وأوضح ابتكاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضيات.
وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما، وهو أحد علماء القرن السابع عشر، نظرية الأعداد الحديثة. كما اكتشف مع الفيلسوف الفرنسي بليس باسكال نظرية الاحتمالات. وساعد عمل فيرما في الكميات المتناهية الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل.
وفي منتصف القرن السابع عشر الميلادي اكتشف العلاّمة الإنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل والتكامل. وكانت أول إشارة إلى اكتشافه هذا في الكتاب الذي نشر عام 1687م. واكتشف الرياضي والفيلسوف الألماني غوتفرين فلهلم لايبنين ـ كذلك وبشكل مستقل ـ حساب التفاضل والتكامل في منتصف عام 1670م، ونشر اكتشافاته ما بين 1684م و 1686م.
التطورات في القرن الثامن عشر الميلادي. خلال أواخر القرن السابع عشر ومطلع القرن الثامن عشر قدمت عائلة برنولي ـ وهي عائلة سويسرية شهيرة ـ إسهامات عديدة في الرياضيات. فقد قدم جاكوب برنولي عملاً رائدًا في الهندسة التحليلية، وكتب كذلك حول نظرية الاحتمالات. وعمل أخوه جوهان كذلك في الهندسة التحليلية، والفلك الرياضي والفيزياء. وساهم نقولا بن يوهان في تقدم نظرية الاحتمالات، واستخدم دانيال بن يوهان الرياضيات لدراسة حركة الموائع وخواص اهتزاز الأوتار.
وخلال منتصف القرن الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أْويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أنّ عمليتي الاشتقاق والتكامل عكسيتان. وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جَوزِيفْ لاجْرانْجْ في نهاية القرن الثامن عشر العمل لتطوير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة، فطوّر حساب التفاضل والتكامل مستخدمًا في ذلك لغة الجبر بدلاً من الاعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوك حولها.
في القرن التاسع عشر. اتسع نطاق التعليم العام بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءًا أساسيًا في التعليم الجامعي. ونشرت معظم الأعمال المهمة لرياضيات القرن التاسع عشر كمراجع. وكتب الرياضي الفرنسي أَدريان ماري ليجندر في نهاية القرن الثامن عشر وبداية القرن التاسع عشر عدة مراجع مهمة، وبحث في حساب التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية الأعداد. ونُشرت في الثلاثينيات من القرن التاسع عشر مراجع مهمة في حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي، وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييه تقدمًا هامًا في الفيزياء الرياضية. وأثبت عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريك جاوس النظرية الأساسية في الجبر، ونصها: أن لكل معادلة جذرًا واحدًا في الأقل. وأدت أعماله في الأعداد المركبة إلى ازدياد تقبلها. وطور جاوس في العشرينيات من القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية ولكنه لم ينشر اكتشافاته هذه، كما طور الهنغاري يانوس بولياي، والروسي نيكولاي لوباشفيسكي وبشكل مستقل ـ هندسات لا إقليدية. ونشرا اكتشافاتهما هذه نحو عام 1830م وطور الألماني جورج فريدريك ريمان في منتصف القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية أخرى.
ومع مطلع القرن التاسع عشر ساهمت أعمال عالم الرياضيات الألماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير دراسة الهندسة، وسميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص الأشكال الهندسية التي لا تتغير بالثني أو المد. انظر: الطوبولوجيا.
وفي أواخر القرن التاسع عشر عمل عالم الرياضيات الألماني كَارْلْ ثُيُودورْ فَيْسْتْراس على وضع أسس نظرية متينة لحساب التفاضل والتكامل. وطوّر تلميذه جُورْجْ كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرن التاسع عشر نظرية المجموعات ونظرية رياضية للمالانهاية. أُنْجِزَ معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرن التاسع عشر، في بريطانيا حيث طوْر تشَارْلْزْ بايبج الآلة الحاسبة البدائية. ووضع جورج بولي نظامًا في المنطق الرمزي. وقدم عالم الرياضيات الفرنسي جُولْ هنْري بوانكاريه خلال نهاية القرن التاسع عشر إسهامات في نظرية الأعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية.
حل مسائل للتسلية
فلسفات الرياضيات في القرن العشرين. أظهر العديد من علماء الرياضيات في القرن العشرين اهتماماتهم بالأساسيات الفلسفية للرياضيات. واستخدم بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات، ولتطوير الرياضيات من مجموعة من المسلمات (وهي جمل أساسية تعد صائبة).
أنشأ الفيلسوفان وعالما الرياضيات البريطانيان أَلفرد نورث وايتهد، وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى المنطقية. وفي عملهما المشترك مبادئ الرياضيات (1910-1913م)، المكون من ثلاثة أجزاء، رأوا أن فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلَّمات.
وكان عالم الرياضيات الألماني ديفيد هلبرت الذي عاش في بداية القرن العشرين منهجيًا. ويعتبر المنهجيون الرياضيات نظامًا منهجيًا بحتًا من القوانين. وقاد عمل هلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات الأبعاد غير المنتهية.
وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ـ في بداية القرن العشرين ـ مذهب الحدْسية، واعتقد أن الناس يمكنهم فهم قوانين الرياضيات بالحدْس (المعرفة التي لا يحصل عليها بالتعليل أو التجربة).
وفي الأربعينيات من القرن العشرين برهن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودل أنه يوجد في أي نظام منطقي نظريات لا يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظام فقط. ووجد أنّ هذا صحيح حتى في مفاهيم الحساب الأساسية.
ثم خطا علماء الرياضيات خلال القرن العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية. وإحدى هذه البنى الزُّمرة، التي هي تجمُّع لعناصر، قد تكون أعدادًا، وقواعد لعملية ما على هذه العناصر، كالجمع أو الضرب. ونظرية الزمرة مفيدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجالات مثل فيزياء الجسيمات الصغيرة.
ومنذ عام 1939م قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة تحت اسم نقولا بورباكي. واّخذت هذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظام المُسلَّمات ونظرية المجموعات.
وخلال القرن العشرين برزت مجالات رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية، وعلم الحاسوب وكان تقدم علم المنطق أساسًا لتقدم الحاسبات الكهربائية. وفي المقابل، تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب من استكمال الحسابات المعقدة بسرعة فائقة. ومنذ الثمانينيات من القرن العشرين شاع استخدام الحواسيب المبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعلاقات الاقتصادية ونظم عديدة أخرى.

الأربعاء، 19 مارس 2008

دعاء


حذيفه مصطفى محيي الدين